2023考研数学一题目细说——第11题



这样的求极限题每年都有,今年是 已知 等价无穷小,计算待定系数。

题目既可以用洛必达法则算

也可以用 泰勒展开。

对于计算量越大的题目,用泰勒展开,越省力。

用泰勒展开,需要熟悉常见函数的泰勒展开,需要记忆的知识比 洛必达法则多。

这里 就用 洛必达法则 计算。

2023考研数学一题目细说——第11题插图连续两次上下求极限

2023考研数学一题目细说——第11题插图1第二次求极限后,分母极限不为0

2023考研数学一题目细说——第11题插图2
用洛必达法则 只需要知道 常用的函数 导数计算公式 就可以了。需要记忆的公式比泰勒展开少多了。

这个题目,只需要求两次导数就算出来了。

两个等价无穷小,则它们相除的极限应该为1

因为 g(x) 不含未知系数,所以当 g(x) 算出各阶导数的极限不为0时,上边分子也必不为0,分母极限为0时,分子的极限也为 0。

现在 出现一些题型,把极限和定积分的定义结合起来考。最后所求的极限,正好和某个函数在一定范围内的定积分相等。求出函数的原函数来,直接计算出来就可以。 有的技巧性强的题目,还要要放缩。用夹逼原理,放缩以后极限相同。

掌握大纲中的基本知识点就可以了。掌握高频知识点就可以覆盖百分之八十的分数。把高频知识点掌握熟练,提高准确率,过线就有保障了。

按照奇偶年 难易起伏的规律,2024年的考研题应该比2023年的难。和2022一个档次。

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